By Adolf Hess

ISBN-10: 3642528457

ISBN-13: 9783642528453

ISBN-10: 3642528465

ISBN-13: 9783642528460

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Ein Kreis mit dem Radius r hat den Mittelpunkt in M (0; r). Verbinde den Punkt A (a; 0) mit dem obern Endpunkt B des senkrt>~hten Durchmessers und berechne die Koordinaten des Schnittpunktes P der Geraden AB mit dem Kreis. Beachte die Grenzwerte der Koordinatf'n für a- oc. 22. Ein Kreis mit dem Radius r hat den Nullpunkt zum :\IittPlpunkt. Verbinde die Endpunkte A und B des horizontalen Durchmessers mit dem Punkte 0 (0; 2 r) und berechne die Koordinaten der Schnittpunkte der Geraden A 0 und BO mit dem Kreis.

X2 x, Schreibt man die Gleichung in der Form y x• Yr x,2 • so heißt das: In feder Parabel verhalten sieh die Abstände der Parabelpunkte von der Scheiteltangente wie die Quadrate der Abstände von der Parabelachse. § 28. Eine einfache Konstruktion der Parabel. Aus dem zw·citen Beispiel folgt eine ~ehr gute Konstruktion der Parabel, wenn der Rcheitel, dit• ScheiteltangentP und ein Punkt gegeben sind (Abh. Jö). , g eine lwliebige Parallele zur Parabelachse. Ziehe OP; g seimeidet OP in A. eltangente.

Die Elimination von y liefert die Gleichung 5 x 2 + 8 x - 48 = 0. Da die Gleichung vom zwt'iten Grade ist, gibt es höchstens zwei Schnittpunkte. DiPse sind A (2,4; 3,2) B (- 4; 0) (Zeichnung). Übungen. 1. Ein Kreis geht durch den Punkt (-- 4; 3) und hat den Mittelpunkt in 0. Wie heißt seine Gleichung? 2. I -- 40 = 0 und hat den Mittelpunkt in 0. Wie lautet seine Gleichung? 3. Bestimme die Gleichung jener vier Kreise mit dem Radius r, die je eine Koordinatenachse im Nullpunkte berühren. 4. Bestimme die Gleichung des Kreises, der alle vier Kreise in Aufgabe 3 einschließt.

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Analytische Geometrie für Studierende der Technik und zum Selbststudium by Adolf Hess


by John
4.2

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